§4.9功能学
功能学是研究能量与功的转变规律的学问。
1、功与功率。
功是能量转化的量度。能量转化是通过做功实现的，做了多少功就有多少能量发生转化。
功的量度：功W等于力F和受力物体在力的方向上所通过的路程S的乘积。对于普适情况，有如下关系：（α是力和运动方向的夹角）
W=FScosα
功的单位是尔格，1尔格=1达因·厘米=1克·厘米2/秒2。1J=107尔格，1千克米=9.8焦耳。
功率N是功和完成这个功所需要的时间t的比值：
N=W/t=Fvcosα
功率的单位：瓦特。1W=1J/s=107尔格/秒，1马力=75千克米/秒=735W。
2、能、机械能、动能和势能。
能是能量的简称。能是表明物体做功本领的物理量。能量是物质运动的量度。物体具有的能量是用它能够做功的多少来量度的。能量的种类很多，有动能、势能、机械能、重力势能、弹性势能、内能、电能、电磁能、化学能、生物能、原子能、波能、热能、光能、辐射能等。
动能是物体运动而具有的能量，Ek=mv2/2。动能定理：如果外力所做的功全部用来增加物体的动能，则等于物体动能的增加：W=Ek2－Ek1=△Ek。
重力势能是由物体和地球之间的相对位置来决定的能量。一般取地面上的重力势能为零，因此物体在高度h处的重力势能为，Ep=mgh。如果外力所做的功全部用来增加物体的重力势能，则等于物体势能的增加：W=Ep2－Ep1。
弹簧的弹性势能Ep=kx2/2。
炁学提示：对于能量，西学是从能量现象认识的，并没有认识能量的本质——炁流，能量的物质性（能量物质）——炁体，能量的来源——炁粒生炁流（西学认为能量是无生无灭永远守恒的），力的本质是炁流的相互作用，功是关于炁流对炁粒作用的量度（结果是炁流变成炁子），功率是炁流转化的效率。炁粒的能量由炁子决定，炁流的能量由炁流决定。
3、内能。
物体的内能有分子的动能和势能两种，或者说分子动能和分子势能合称为物体的内能。物体的内能是分子无规则运动的动能和分子间力（引力和斥力）产生的势能之和。任何物体都是由分子组成的，因此都有内能。物体不但有外能（机械能），还有内能。内能与外能都是由动能和势能组成的。分子的动能一般用分子平均动能表示。
内能的大小由质量、物态、温度、分散程度决定。物体的内能同分子数目有关，物体的质量大则分子数目多，内能大。内能还同温度有关，温度高则内能大。物体的物态和分散程度对内能也有关。气体的内能只考虑分子的动能（因为分子间距远，分子作用可以忽略不计），液体和固体的内能要同时考虑分子的动能和势能。
使物体内能增加的物理方法有做功和热传递。做功是使外能变成内能的过程，热传递是传递热能的过程。热传递实质上就是内能的传递，是内能从一处转移到另外一处的过程。内能总是从温度高的地方流向温度低的地方，温差越大，传递越快，直到温度一样时停止传递，达到热平衡。热是物质的一种运动形态，表示了物质微粒的混乱运动。
炁学提示：热是炁体的紊流现象（就是紊流状态的炁流），内能是对物体内部的炁子和炁流的量度，内能物质是炁子。做功和热传递都是炁流变成炁子的过程。
3、机械能守恒定律。
动能和势能总称为机械能。如果没有其它力的消耗和外力做功，则在势能和动能的转变过程中，总的机械能保持不变。
炁学提示：机械能是对物体炁子的量度。势能是物体本身所具有的炁子量，动能是物体所附加的炁子量。
4、功能原理。
功能原理：外力对物体所做的功，等于物体克服摩擦力和媒质阻力所做的功，加上增加的机械能。做功时，总是有能量发生转变。功能原理的外力不包括重力、摩擦力和媒介阻力。
动能原理：外力对物体所做的功，等于物体动能的增加。这个外力包括了所有的力。
炁学提示：功能原理是关于炁子和炁流相互转化的规律。外力把炁子传递给物体，使物体炁子增加，其中有一部分炁子克服重力、摩擦力和媒介阻力所消耗了，剩余的炁子就是物体增加的动能。
5、能量转变和能量守恒定律。
一切形式的能量都是可以相互转变的。1744年，俄国的罗蒙诺索夫发现并且提出了能的转变和守恒定律：能量不能消灭，也不能创生，只能由一种形式转变为另外一种形式。这个定律后来又由德国的迈尔和亥姆霍兹，以及英国的焦耳等人相继发展和确定。这是自然界里最基本和最重要的定律之一，是实验和经验的总结。
炁学提示：能量守恒是有条件的，不是绝对真理。能量的本质是炁流，炁流是生产出来的，不是无生无灭的。炁粒生炁流，炁流生于炁粒也灭于炁粒。炁流是生与灭是需要一定的条件的。在一般条件下，炁流只能够守恒地进行转化。
6、机械。
机械是用来改变力的方向和大小的装置。机械力有动力和阻力，阻力有有用阻力和无用阻力。机械功有动力功和阻力功。机械可以省力、省时、加速、提高精确度、保证质量等。
机械的功的原理：任何机械都不能够省功。不考虑无用阻力时，动力功等于有用功。
机械效率η是有用功W1和动力功W的比值：η=W1/W。
机械利益A是机械的有用阻力P和动力F的比值，表示了省力的程度：A=P/F。A＜1为费力，＞1为省力，=1表示既不省力也不费力。A＇=ηA，A为理想机械利益，A＇为有无用阻力时的机械利益。
简单机械：
1）杠杆。
杠杆原理：不考虑无用阻力时，动力的力矩等于有用阻力的力矩。杠杆的A=L2/L1，L2、L1分别为动力臂和有用阻力臂。
2）滑轮和轮轴。
定滑轮的作用是改变力的方向，但是所花的力是一样大的，A=1。
动滑轮可以省力，A=2。
轮轴的A=R/r＞1，R为轮的半径，r为轴的半径。
利用定滑轮和动滑轮的组合叫做滑轮组，A值要具体分析。
差动滑轮是滑轮组的一种，A=2R/（R－r）＞1，R为大轮半径，r为小轮半径。
3）、斜面。
斜面机械的A=1/sinθ=L/h＞1，θ是斜面的夹角，L是斜面的长，h是斜面的高。
斜面原理：在不计无用阻力时，如果要把物体匀速推上斜面，则斜面方向上的动力等于有用阻力沿斜面的分力。
劈（楔子）是斜面是应用，其A=1/2sinθ=L/2h＞1，θ是劈角的一半，L是劈面长，h是劈背厚度的一半。
螺旋是斜面的另外一种应用，其A=2πL/h＞1，L是动力点到转轴的垂直距离，h是螺距。
4）、离心机械。
这是一种利用离心力的技术。有瓦特节速器（稳定转速用的机器，应用于蒸汽机、蒸汽轮机、水力发电机上）、离心抽水机（能够连续抽水，效率比较高）。