这个时候，不光是拿破仑心中咯噔一下，暗叫不好，就连拉普拉斯他们也吓了一跳。怎么？波拿巴院长已经有了能够证明这个怪异的几何的方法了？不过这也正常，如果说这个世界上还有谁能迅速地解决这个问题的话，“永不犯错的约瑟夫”当然是最可能的人选了。
这时候在讲台上，约瑟夫慢悠悠地向傅里叶打了个招呼：“傅里叶先生，嗯，你帮帮忙，把我的那份论文，分发给大家看看。我也正好可以休息一下，喝点水。当他们看完了，我们再继续我们的讨论。”
说完这话，约瑟夫便慢慢悠悠地回到自己的座位上，端起茶杯喝茶了。而这时候，傅里叶也将一份论文分发给了大家。
拿破仑的面前也发到了一份约瑟夫的论文，拿破仑低下头，看到《非欧几里得几何的解释的尝试》这样的一个题目。他有些绝望地翻开论文，试图寻找一下这轮文中有没有什么漏洞。虽然他知道，约瑟夫在这个时候抛出的论文，处在漏洞的可能性，比他带上十万现在的法国军队，在野战中对抗不到一千的普鲁士人，并且全军覆没了的几率可能还要更小一些。（毕竟，还是存在天上掉下几块陨石，正好砸着他们了的可能的）
拿破仑的数学其实还算不错，虽然要说真的，距离院士的水平还差了不少，但是放在一般人当中，那也绝对是学霸级别的了。所以，他倒也不至于出现看不懂论文的问题。
拿破仑带着侥幸的心理快速地将论文看了一遍。这论文的确是典型的约瑟夫风格，论证严密，不留空当，而且买一赠一，还附带了一两个新的数学工具的推演。
“这是用的微分几何？整个的论证过程好像真的没问题呀。”拿破仑抬起头，看了看旁边拉普拉斯他们。他看到他们一个个都是眼睛睁得大大，却没有一个人有要说话的样子。
“完蛋，多半也看不出问题来。约瑟夫这家伙，真的是在一个双曲线面上实现了这样的一个三角形。这，这……我真傻，真的，我居然跑到约瑟夫的根据地里来和他别苗头。还以为他真的不会打击报复，忘了这家伙一向小心眼……”
拉普拉斯他们总算是看完了这篇论文，他们看得比拿破仑更仔细，但和拿破仑一样，他们也没能找出这篇论文中存在任何错误。
“永不犯错的约瑟夫呀。”很多人的脑子里都冒出了这样的一句，同时感到，压在身上的那座大山又重了那么一点点。
约瑟夫已经喝完了茶杯里面的茶水，又续了两杯。这时候看大家基本上都喝完了，便放下茶杯，慢悠悠地道：“大家好像都看完了？现在，大家对这位路西恩·伊文斯先生的论文还有什么怀疑吗？”
大家都不做声。
约瑟夫便又道：“其实除了我的这种方法之外，还有一种更巧妙的证明，也由我的朋友，高斯院士完成了。大家也可以看看。”
于是傅里叶便又将高斯的论文发给大家看。
高斯的这篇论文同样叫做《非欧几里得几何的解释的尝试》，不过他的论证思路的确和约瑟夫的那篇不一样。他的思路更简单，也更特别一些。他用投影的概念，在单位圆上证明了新的几何与欧几里得几何的相容。如果欧几里得几何成立，那么新的几何也一定成立！
这种简洁的推导，美妙的证明，充满了数学的美感，对于拉普拉斯等人来说，再也没有比它更震撼的了。
“我想，对于那位实际上是匿名者的路西恩·伊文斯先生的那篇论文，大家应该已经没有怀疑了吧？”约瑟夫开口道，“如果是这样，我就要宣布这次听证会的结果了，嗯，我认为傅里叶先生在关于这篇论文的审评中，做出了正确的评价。现在，你们谁赞同，谁反对？”
于是大家，包括拿破仑在内，便都一起表示了赞同。
“很好，我很高兴地看到，我们的科学院毕竟是科学院，大家都愿意讲道理。对还是不对，大家都愿意用论文来说话。嗯，傅里叶先生，您是在看到完善的证明之前，做出让这篇论文通过的判断的。而我们也都知道，在这篇论文中，有很多的超越了我们的常识的，让我们感到难以接受的东西。现在，我想要请您来讲一讲，您在没有见到完善的证明之前，为什么会做出让这篇论文通过的判断。”
傅里叶点了点头，便走上了讲台。
“诸位尊敬的院士，其实一开始我刚刚看到这篇论文的时候，也是感到荒谬，感到不可置信，并深信这篇论文一定是存在着某种错误的。只是当时我觉得，这篇论文的创作者虽然弄出了一篇荒谬的作文，但是他在论文中表现出的数学水平却非常的惊人。我想，任何真正认真地克制住自己心中的厌恶，认认真真地看过这论文的人，都应该能发现这一点。我当时就想：就算这篇论文，真的是错误的，荒谬的。它也是更高级的错误和荒谬，就向芝诺悖论（阿喀琉斯永远追不上一只在他前面一点的乌龟）那样，显然是荒谬的，但却很可能是有着非常深刻的内涵的荒谬。是值得认真对待的荒谬。就好像对芝诺悖论的研究，引出了对有限和无限，连续和离散的深入研究一样。
所以我细细地又将这篇论文认认真真地研究了一番。这样的研究——老实说，让我很是恐惧。我的心告诉我，这东西肯定是错的，世界上哪有这样的道理。但是我的大脑却告诉我，这篇论文从数学上来说，一点错误都没有。
这真是一件可怕的事情，因为这几乎就意味着，我们的数学和现实矛盾了。很可能我们的数学从根子上就错了。当时我被自己的这个想法，吓得连饭都吃不下了。”
对于这个说法，就连拉普拉斯也忍不住点头表示同意。因为，这的确是太吓人。简直和宇宙3K微波背景辐射突然在整体上发生振幅在百分之一至百分之五之间各向同性的波动，或者说宇宙闪烁起来了一样吓人。
“但是，在这时候，我突然想起来了一件事。那是院长的那个看起来完全违背了常理的‘波拿巴亮斑实验’。那个实验不也是听起来完全不符合现实吗？但是只要条件合适，它就真的会在现实中出现。于是我得到了一点安慰，我想，也许既不是数学错了，也不是现实错了，而是我自己对现实的理解错了。现实世界是这样的宏大，我们能接触的范围，却是这样的有限。我们凭什么去决定，什么是符合现实的，什么是不符合现实的呢？说不定，在某种特殊的条件下，这种奇怪的几何真的能够实现呢？就像只要条件适合，我们就真的能在一个不透明的物体留下的影子中间，看到一个亮斑一样。
所以，我就将这篇论文，以及我的想法和院长，还有高斯院士商量了一番。他们都同意我的想法，并且和我一起试图在现实中找出那个能让这种奇怪的，和直观不一样的几何成立的条件。最终的结果，就是刚刚大家看到的那两篇论文。
这件事让我很有感触。”傅里叶听了听，继续说道，“我们对于什么是现实，最好再谨慎些。不要以为我们真的知道什么是现实。很多时候，真正的现实世界，和我们以为的并不一样。相比之下，我觉得，数学推演中推出来的东西，说不定比我们所看到的现实反倒是更可靠一些。我记得波拿巴院长以前就说过，我们的眼睛会欺骗我们，我们的耳朵也会欺骗我们，我们的想象力也会欺骗我们，但是数学不会。这就是我的想法，谢谢大家。”
于是大家便都鼓起掌来。
这时候约瑟夫也站了起来，作为会议的主持者，法兰西科学院的院长，他将发表总结陈词。
“诸位先生，刚才傅里叶先生的讲话，给了我很大的启发，我突然想起了一个异教故事。在遥远的印度，有这样的一个故事，说是有一位国王，牵了一头大象，来给几个天生就是盲人的人摸。然后问他们：‘大象是什么样子的？’一个摸过了大象的身体的盲人说：‘大象就像一堵墙。’另一个摸了大象的腿的人说：‘大象就像一根柱子。’一个摸了大象的鼻子的人说：‘大象就像条蛇。’但我们知道，他们说的都错了。
我们呢，在我们嘲笑摸象的盲人的时候，我们有没有想到自己呢？宇宙比大象大多了，我们相比宇宙，甚至比细菌相比我们都远远不如。盲人能用手摸到的范围，在整个大象身上占的比例，远高于所有的人类用我们所有的方式能看到的范围和宇宙的本身的比例。我们的处境其实比盲人还要艰难。盲人看不到光，但我们也看不到所有的光。很多光线，很多声音，明明存在，但我们看不到听不到。从这个意义上来说。我们不也是盲人吗？我们所要面对的，却是一个比大象大得多的宇宙。在这种情况下，我们还将自己的那点有限的触觉当成判断现实的依据，这不是一样的可笑吗？
所以，在自然面前，在世界面前，我们要谦卑，不要以为我们真的了解什么是现实世界，否则，它随时都可能用一个我们暂时无法理解的现象，让我们的脑袋砰的一声炸掉的。
所以，我们要尽可能的减少我们的成见，减少那些自我认定的条条框框，不要自以为是地去规定世界是什么样子的。
最后，刚才傅里叶先生提到了，他觉得数学的推演，也许比我们的视觉、听觉更为可靠。这也的确是有道理的。毕竟，我们的眼睛会对有些光线视而不见，我们的耳朵会对有些声音充耳不闻，我们的触觉对于低于某些阈值震动毫无感触，我们的嗅觉也一样有限制范围，只有数学，似乎才是放之宇宙皆准的真理。”说到这里，约瑟夫停顿了一下，然后笑了笑道，“不过到了最后，请允许我再讲一个故事，好吓唬大家一下。
有一只小鸡，通过无数次的观察，发现了一个规律。那就是每当一个农妇出现的时候，就会有好吃的谷子落下来，让他吃个饱。他观察了无数次，从无例外，以至于他确定，这可以作为理解世界的一个基础，一条公理了。那就是，农妇出现了一定会有谷子吃。结果呢，有一天农妇又出现了，但是她并没有带来谷子，而是带来了一把刀子。依照公理迎上去的小鸡，就变成了鸡汤。
我们数学的那些公理，却不也是依据一次次的观察，发现的所谓的直观的规律吗？谁知道我们会不是也是那只小鸡呢？现实世界也许和我们心中的差别非常大。所以，我们一定要谨慎，一定要有更多的怀疑，一定不要有太多的成见，一切靠现实世界的实际反应来判断。”
于是大家便有鼓起掌来。
“今天的听证会真是让人大受启发。”在拿破仑身边，蒙日先生感叹道，“我觉得，我应该把今天的故事，将给我的学生听听，让他们也受受教育。”
拿破仑撇了撇嘴，心想：“约瑟夫肯定会在新一期的《数学》杂志中将这个故事细细地讲一遍的。这样的事情他怎么可能不加以宣传呢？嗯，这个故事中各种因素真是太多了。自以为是，被旧观点束缚的人；谦虚谨慎，能战胜自己的成见的人；幡然醒悟，能痛改前非的人；坚持真理，不畏惧权势的人……还有比这个故事，更能反映法兰西科学院，以及罗马科学院的科学精神的吗？唯一让人痛苦的是，我在这个故事中要当一个反面衬托了。不行，我在这个故事中的形象必须是尊重科学，尊重真理，勇于改正错误，心胸宽广的……”
想到这里，拿破仑赶紧举手道：“院长，我还有话说……”